ПЗ 8.2. Решение задач

Решите, представленные ниже задачи

1. Фирма продаёт свой товар в условиях олигополии. Фирма знает, что функция спроса для её нового товара будет ломаной с двумя разными наклонами. Выше перегиба D1: Q1 = 85 – Р1 или Р1 = 85 – Q1, в то время как ниже перегиба D2: Q2 = 32,5 – 0,25Р2 или Р2 = 130 – 4Q2. Общие затраты фирмы ТС = 375 + 25Q + 0,6Q2.
Пользуясь моделью с ломаной кривой спроса, определите объём производства, цену и прибыль фирмы в точке перегиба. Являются ли эти показатели оптимальными?

2. Фирма – несовершенный конкурент подсчитала, что при существующем на рынке спросе функция зависимости её среднего дохода от объёма выпуска имеет вид AR = 10 – Q, а функция средних издержек описывается уравнением АТС = 16 / Q + Q. Какую прибыль или убыток получит фирма, оптимизируя свой выпуск?