Инженерная геодезия и геоинформатика / СЖД / 1 курс / ОО / Иванова ...
Лекция 5. Угловые измерения
Открыто с: Вторник, 28 января 2025, 00:00
Закрыто c: Вторник, 1 июля 2025, 00:00
5.1 Принцип измерения горизонтального угла
5.2 Способы измерения горизонтальных углов на местности
5.3 Измерение вертикальных углов теодолитом
5.1 Принцип измерения горизонтального угла
Угловые измерения являются одним из основных элементов при производстве геодезических съемок. Измерение горизонтальных углов на местности выполняется при создании плановых геодезических сетей, при топографических съемках, в процессе изысканий, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений.
Принцип измерения горизонтального угла заключается в следующем: При выполнении геодезических работ измеряют горизонтальные проекции углов местности. Для определения величины горизонтального угла используют угломерный прибор – теодолит, рис 1. Например, три точки местности А, О и В, рис.2 расположенные на разных высотах над горизонтальной плоскостью Н. Для измерения горизонтального угла, в вершине измеряемого угла 0АВ устанавливают теодолит, основной частью которого является круг с делениями. Такой круг называется лимбом. Круг располагают горизонтально, т.е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с вершиной измеряемого угла. Горизонтальный угол β -линейный угол, является мерой двухгранного угла, образованного вертикальными плоскостями R и Q проходящими через стороны ОА и ОВ данного угла.
Проекции направлений оа и ов, между которыми измеряют угол, пересекут шкалу круга по отсчетам (делениям) аꞌ и bꞌ. Разность этих отсчетов дает искомый угол. Величина угла β равна разности отсчетов по кругу в точках а и b рис. 1. β = b – а
Рис.1 Теодолит
Рис.2 Принцип измерения горизонтального угла
5.2 Способы измерения горизонтальных углов на местности
Измерение горизонтального угла теодолитом может быть выполнено разными способами:
• способом приемов
• способом круговых приемов
• способом повторений
Способ приемов наиболее распространенный способ, при геодезических съемках. Применяют в тех случаях, когда необходимо измерить угол, заключенный между двумя смежными направлениями. Измерения состоят из двух полуприемов. Над вершиной измеряемого угла центрируют и горизонтируют теодолит, а на точках устанавливают визирные цели, рис.3.
Рис. 3 Измерение горизонтального угла теодолитом
Один и тот же угол измеряется дважды, при двух положениях вертикального круга относительно зрительной трубы: при круге лево (КЛ) и при круге право (КП). При переходе от одного приема к второму зрительную трубу переводят через зенит и смещают лимб горизонтального круга. Эти действия позволяют обнаружить возможные грубые ошибки при отсчетах на лимбе и уменьшить приборные погрешности. Так как лимб оцифрован по ходу часовой стрелки наведение зрительной трубы принято выполнять сначала на правую точку, затем на левую рис.4. Значения измеряемого угла вычисляют по формуле:
βкл = а - с βкп= а - с
где а и с – отсчеты по горизонтальному кругу.
Контролем измерений горизонтального угла является разность значений угла, полученная из двух измерений (КЛ и КП), не превышающая двойную точность отсчетного устройства.
∆β = βкл - βкп ≤ 2t, t - точность прибора.
Если ∆β≤ 2t , то вычисляют среднее значение угла по формуле:
βср. = (βкл + βкп) / 2
Рис. 4 Способ приемов
Способ круговых приемов применяют при измерении горизонтальных углов, когда с одной точке необходимо измерить не один угол, а несколько. В первом полуприёме на начальное направление по горизонтальному кругу устанавливают отсчет близкий к нулю. Вращая алидаду (при закрепленном лимбе по ходу часовой стрелки), последовательно визируют на каждое направление и берут отсчет, рис.4. В конце полуприёма повторно визируют на начальную точку (направление). При этом полученный отсчет не должен отличаться от первоначального на удвоенную точность отсчета. Для повышения точности измерений делают несколько круговых приемов, а перед каждым приемом горизонтальный круг переставляют.
Рис.5 Способ круговых приемов
Способ повторений позволяет несколько повысить точность измерений отдельного горизонтального угла за счет уменьшения погрешностей отсчетов на результат измерений. При способе повторений угол измеряется несколько раз в каждом полуприеме, путем последовательного откладывания этого угла на лимбе теодолита. Теодолит устанавливают над вершиной измеряемого угла и по лимбу устанавливают отсчет близкий к нулю на начальном направлении, в этом положении закрепляют алидаду и визируют зрительную трубу на второе направление и берут контрольный отсчет. Затем закрепляют алидаду и вращением лимба снова визируют на начальную точку. Это действие составляет одно повторение, рис.6, так измерение повторяют несколько раз. При измерении угла вторым полуприемом, переводят трубу через зенит и повторяют те же действия, но в обратном направлении с точки А на ночку С, вращая алидаду против хода часовой стрелки. Из результатов измерения угла в двух полуприемах берется среднее значение.
Рис.6 Способ повторений
5.3 Измерение вертикальных углов теодолитом
Вертикальным углом или углом наклона называется угол, составленный визирной осью зрительной трубы, наведенной на определенную точку, с горизонтальной плоскостью.
При измерении вертикальных углов должно быть выполнено условие, отсчет по вертикальному кругу должен быть равен нулю, при горизонтальном положении визирной оси. Однако это условие не всегда соблюдается, в связи с чем в геодезии введено понятие место нуля, МО.
Место нуля – это отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси. Для определения места нуля зрительную трубу наводят на точку при двух положениях вертикального круга, рис.7. Снимают отсчеты по вертикальному кругу КЛ и КП и вычисляют значение места нуля по формуле:
МО=(КЛ+КП)/2
Если МО ≤ 2t, t - точность прибора, то значение места нуля не учитывают и углы наклона V =КЛ V= - КП
Если МО > 2t, то V=КЛ-МО V=МО-КП
Рис.7 Определение места нуля
Измерение вертикальных углов производится с помощью вертикального круга, укрепляемого на оси вращения зрительной трубы теодолита. Вертикальные углы (углы наклона ) измеряют относительно горизонтальной плоскости, проходящей через ось вращения зрительной трубы, рис.8. Углы, расположенные выше этой плоскости считаются положительными, ниже – отрицательными. Для измерения вертикального угла 1 рис.8:
· над вершиной угла установить и центрировать теодолит, основную ось прибора привести в отвесное положение;
· выбрать и закрепить точку 1;
· расположить вертикальный круг слева КЛ и навести зрительную трубу на точку и взять отсчет а1 КЛ по вертикальному кругу;
· расположить вертикальный круг справа КП и повторить наведение на ту же точку 1, взять отсчет а1 КП по вертикальному кругу.
Рис.8 Измерение вертикальных углов
Для измерения вертикальных углов 2, 3, зрительную трубу последовательно навести на точки 2, 3. Работу выполнить в той же последовательности, что и при измерении на точки 1; вычислить для каждого угла величину М0. Измерения углов выполнены правильно, если вычисленные значения М0 не отличаются друг от друга больше, чем на удвоенную точность отсчетного устройства вертикального круга теодолита, т. е. величина места нуля М0 ≤ 2t.