Лекция 13. Линейные измерения

Открыто с: Вторник, 28 января 2025, 00:00
Закрыто c: Вторник, 1 июля 2025, 00:00

13.1 Методы линейных измерений

13.2 Приборы для непосредственного измерения линий.

13.1 Методы линейных измерений

Целью линейных измерений является определение горизонтальных расстояний (проложений) между точками местности.

Измерение линий на местности производят непосредственным или косвенным методом.

Непосредственный метод основан на непосредственном измерении линий местности механическими линейными приборами, к которым относятся мерные ленты, рулетки и проволоки. Процесс измерения длин линий непосредственным способом состоит в последовательном откладывании мерного прибора в створе линии.

При косвенном методе искомая величина (длина) находится путем вспомогательных измерений (углы и базисы, т.п.), позволяющие получить необходимый результат. Расстояния получают косвенно, как функцию других измеренных величин в различных геометрических построениях на местности.

13.2 Приборы для непосредственного измерения линий.

Линейные измерения на местности непосредственным методом выполняют мерными приборами, к которым относят:

• мерные ленты;

• рулетки;

• инварные проволоки.

Мерные ленты изготавливают из стальной полосы шириной до 2,5 см и длиной 20, 24 или 50 м. В геодезической практике чаще всего применяются штриховые и шкаловые ленты. На обоих концах ленты имеются рукоятки, предназначенные для выравнивания полосы на поверхности земли и обеспечения необходимого натяжения при измерениях рис1.




Рис. 1 Мерная лента, а -штриховая, б- шкаловая

Наиболее распространенные 20-метровые ленты. На ленте нанесены метровые деления, обозначенные прикрепленными бляшками, и дециметровые деления, обозначенные отверстиями. Метровые деления на обеих сторонах оцифрованы. Счет оцифровки делений ведется на одной стороне от одного конца ленты, а на другом – от другого конца. За длину ленты принимают расстояние между штрихами, нанесенными на крюках у концов ленты, для хранения ленту наматывают на специальное кольцо.

К ленте прилагается 6 или 11 шпилек на кольце. Шпильки сделаны из стальной проволоки диаметром 5 – 6 мм и длиной 30 – 40 см (рис.2).



Рис. 2 Мерная лента с комплектом шпилек

Перед измерением расстояний на местности, начальные и конечные точки закрепляют. Измерение выполняют два человека, по направлению измерения один из них считается задним, второй – передним. Задний рабочий 1 шпилькой фиксирует нулевой отчет ленты у начала измеряемой линии, передний с 5-ю шпильками протягивают ленту, распрямляют в створе, фиксируют шпилькой конец ленты. Затем ленту снимают, задний рабочий забирает шпильку, ленту переносят, начало фиксируют за шпильку, оставшуюся в земле и т.д. рис.3


Рис. 3 Измерение расстояний мерной лентой

Измерение выполняют в прямом и обратном направлениях. Разница между двумя промерами не должна превышать заданной точности

Длина измеренной линии вычисляется по формуле:

 

Dизм. = 200 · N + 20n +r

где D - длина линии измеренная на местности

       N – число передач шпилек

       n – число шпилек у заднего мерщика

        r - остаток на лент

В измеренное значение длины линии вводят поправки: за компарирование, за температуру, за наклон.

 Общая длина измеренной линии вычисляется по формуле:

Dвыч. = Dизм. + Δ lк + Δ lt + Δ lγ

где   Dизм. - длина линии измеренная на местности

 Δ l k - поправка за компорирование

 Δ lt   - поправка за температуру

 Δ lγ- поправка за наклон

Мерные ленты и рулетки перед измерением должны быть проверены. Данная проверка называется компарированием и состоит в установлении действительной длины мерного прибора путем его сравнения с эталонным прибором, длина которого точно известна. На горизонтальной поверхности, например, на полу, укладывают эталонную ленту, рядом с ней кладут проверяемую ленту так, чтобы их края касались друг друга, а нулевые штрихи совмещались. Жестко закрепив концы с нулевыми штрихами, ленты натягивают с одинаковой силой и измеряют миллиметровой линейкой величину несовпадения конечных штрихов на других концах лент. Данная величина показывает на сколько миллиметров рабочая лента короче или длиннее образцовой и называется поправкой за компарирование ∆ lк.  Поправка за компорирование равна:

∆ lк  = l раб. - lэ

где  l раб. – длина рабочей ленты;

lэ – длина эталона.

Если рабочая лента длинней 20м, то поправка будет иметь знак знак (+), если короче то поправка будет иметь знак (-).

При компарирование мерной ленты измеряют температуру воздуха. 

Поправку за температуру равна:

Δlt = λ· l0 (t´- t0)    

где   λ – коэффициент линейного расширения стали (λ = 12,5 · 10 -6)

 lэ – длина эталона;

 t´ - температура воздуха при линейных измерениях;

 t0 – температура воздуха при компорировании.

Для получения горизонтальной проекции измеренной линии на местности вводится:

Поправка за наклон линии к горизонту


Δ l ν = D – d = D – D cosν  = D (1 – cosν ) = 2D sin2 ν/2

где – Δ l ν поправка за наклон

 D – длина лини измеренная на местности

 d– горизонтальное проложение

Поправка за наклон учитывается, если угол наклона линии превышает 1градус.

Горизонтальное проложение при измерении длин линий мерной лентой   на местности вычисляют по формуле:

d = D·cosν

Каждая длина линии на местности измеряется в прямом и обратном направлениях. Результаты измерений оцениваются по величине относительной ошибки. 

fотн. = ΔD/Dср                      ΔD = Dпр – Dобр.           Dср. = (Dпр  +Dобр.)/2

где  Dпр , Dобр.   - измеренная длина линии в прямом и обратном направлениях

Относительную ошибку измерения сравнивают с предельным ее значением. Величина относительной ошибки не должна превышать допустимого или предельного ее значения.  f отн .≤ f отн.доп

Допустимые относительные ошибки устанавливаются в зависимости от условий местности, на которой проводятся измерения. Точность измерения зависит от рельефа местности. Различают   три категории местности,  таблица 1.

таблица 1

Допустимая относи-

тельная ошибка

f  отн. доп.

 

Класс

местности

 

Категория местности

 

1:3000

 

I класс

благоприятная (ровная поверхность с твердым грунтом).

1:2000

II класс

Средняя (холмистая поверхность со слабым грунтом).

1:1000

III класс

Неблагоприятная (сильно пересеченная, заросшая кустарником местность с кочками и выемками, с песчаной или заболоченной почвой).
 

Рулетки изготавливают в открытом или закрытом корпусе из различных материалов: тесьма, ПВХ, стекловолокно, сталь и др. Длина рулетки может составлять от 3 до 100 м. Шкалы рулеток наносят с миллиметровыми, сантиметровыми, дециметровыми и метровыми интервалами, рис.4.





Рис. 4 Рулетки

Инварная проволока (сплав железа с никелем, обладает малым
температурным коэффициентом линейного расширения), представляет собой подвесной мерный прибор. В процессе измерения, ее основная часть – 24-метровая проволока, последовательно натягивается между соседними штативами, равномерно расставленными вдоль линии. Измерение длин линий инварными проволоками отличается высокой точностью, но требует больших затрат труда и времени

 

 

 

 

 

 

 



         












Вернуться к Инженерная геодезия и геоинформатика / СЖД / 1 курс / ОО / Иванова