Инженерная геодезия и геоинформатика / СЖД / 1 курс / ОО / Иванова ...
Лекция 4. Карта, план и профиль. Способы изображения рельефа местности на планах и картах
Открыто с: Вторник, 28 января 2025, 00:00
Закрыто c: Вторник, 1 июля 2025, 00:00
4.2 Рельеф местности и способы его изображения на планах и картах
4.3 Измерение площадей на планах и картах
4.1 Карта план и профиль
На картах изображают поверхность всей земли или значительных её частей. Особенностью карты является то, что она представляет собой более или менее искаженное изображение земной поверхности. Объясняется это тем, что, сферическую поверхность Земли невозможно изобразить на плоскости без искажений.
Картой называется уменьшенное закономерно искаженное изображение на плоскости всей земной поверхности или значительной её части. В зависимости от содержания карты подразделяются: общие, географические и тематические.
По назначению карты различают топографические и специальные (экономические, политические, почвенные). При проектировании железных и иных дорог используют топографические карты - подробные карты местности, позволяющие определять как плановое (горизонтальное), так и высотное положение точек.
Если для построения карты точки и линии местности проектируют на поверхность эллипсоида, который затем изображают на плоскости, то для построения плана точки и линии местности проектируют на горизонтальную плоскость и полученное на ней горизонтальное проложение участка земной поверхности уменьшают в определённое число раз с сохранением подобия фигур.
Планом называется уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции участка земной поверхности. При выполнении геодезических работ, для составления планов применяют масштабы планов: от 1:200 до 15000. Планы подразделяются по содержанию и масштабу. По содержанию планы делятся на контурные, топографические и специальные. На контурных планах изображают только контуры местности, на топографических планах, кроме контуров изображают рельеф местности, на специальных планах изображают дополнительные данные, отсутствующие на топографических планах ( лесные, почвенные, землеустроительные.)
Принято считать, что на участке R = 10км сферическую поверхность Земли можно принимать за плоскость и возникающие при этом искажения будут незначительны, при решении инженерных задач их можно не учитывать.
Надписи на картах и планах параллельны нижней или верхней рамкам, надписи рек, рельефов хребтов - вдоль их направлений.
Окраска: рельеф - оттенки коричневого, водные объекты - оттенки синего, автомобильные дороги - красным или оранжевым. При изображении железных дорог указывают: высоту насыпи или глубину выемки, материал покрытия платформ, ширину колеи на узкоколейной дороге
Профилем называется уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по данному направлению. Профиль участка земной поверхности составляют по отметкам, при этом вертикальный масштаб принимают крупнее чем горизонтальный рис1.
Рис.1 Профиль участка земной поверхности
4.2 Рельеф местности и способы его изображения на планах и картах
Рельеф местности – совокупность неровностей земной поверхности естественного происхождения.
К основным формам рельефа относятся:
- гора;
- котловина;
- хребет;
- лощина;
- седловина.
Гора –куполообразная (коническая) возвышенность рис.2.
Рис.2 Гора
Котловина– чашеобразное замкнутое со всех сторон углубление рис. 3.
Рис. 3 Котловина
Хребет – возвышенность вытянутая в одном направлении рис4.
Седловина
Рис. 4 Хребет
Лощина (лог) – вытянутое углубление в одном направлении рис. 5.
Рис. 5 Лощина
Седловина – понижение между двумя соседними горными вершинами или возвышенностями рис. 6.
Рис. 6 Седловина
Существует несколько способов изображения рельефа:
1. перспективное изображение;
2. штриховка;
3. отмывка;
4. подписи отметок;
5. проведение горизонталей.
В геодезии, для изображения рельефа местности на планах и картах используют способ горизонталей.
Горизонталью называется замкнутая кривая линия, все точки которой на местности имеют одну и ту же высоту над уровнем моря или над условной уровенной поверхностью. Числовые значения подписываются в разрыве горизонтали, которые соответствует высоте или отметке.
Цифры своими основаниями направлены в сторону падения рельефа.
Для удобства чтения рельефа применяют бергштрихи, которые также направлены в сторону падения рельефа (ската).
Способ горизонталей – последовательное сечение объекта горизонтальными плоскостями, взятыми через равные интервалы, с последующим проектированием следов сечения на горизонтальную плоскость рис.7.
Расстояние между секущими поверхностями по высоте, т.е. разность отметок двух последовательных горизонталей называется высотой сечения рельефа.
Высоты сечения рельефа на топографических картах и планах в зависимости от масштаба и характера рельефа местности различают:
Масштаб плана и карты Высоты сечения рельефа, м
1:1000 0,25; 0,5; 1,0
1:2000 0,5; 1,0; 2,0
1:5000 1,0; 2,0; 5,0
1:10000 1,0; 2,5; 5,0
1:25000 2,5; 5,0; 10,0
1:50000 10,0; 20,0
Для изображения отдельных деталей рельефа, которые не удается выразить основными горизонталями, применяют полугоризонтали.
Их проводят через (h/2), вычерчивают прерывистыми линиями. Расстояние между горизонталями в плане (d) называется заложением горизонталей.
Седловина
Лощина
Рис. 7 Способ изображения рельефа местности горизонталями
4.3 Измерение площадей на планах и картах
Существуют несколько основных способов измерения площадей:
- аналитический;
- графический;
Аналитический способ заключается в том, что по известным координатам точек Xn, Yn (n = 1,2, 3, … n) вершин замкнутого многоугольника с применением формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии можно определить площадь заданного участка.
Если по карте или топографическому плану определены координаты
вершин замкнутого многоугольника, то его площадь можно определить
аналитическим способом.
Удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведений каждой абсциссы Хn на разность ординат последующей Yn+1 и предыдущей точек Yn-1.
Удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведений каждой ординаты Yn на разность абсцисс предыдущей Хn-1 и последующей точек Хn+1
2S2 =∑ [Уn (Хn-1 - Хn+1)]
где n - номера вершин полигона. Контроль правильности вычисления площадей (только для замкнутого полигона) равен:
2S1 =2S2 = ∑ [Хn (Уn+1 - Уn-1)] = ∑ [Уn (Хn-1 - Хn+1)]
Пример вычисления площади пятиугольника (рис. 8) приведен в таблице 1.
Аналитический способ
При графическом способе измерения площадей на планах и картах существуют несколько основных графических способов: способ геометрических фигур, способ палетки и механический способ. Наиболее распространенный способ палетки. Точность этого способа 1/50 к площади определенной аналитическим путем. Палетка - это сетка квадратов, нанесенная на прозрачной основе. Палетку накладывают на контур (рис.9), площадь которого определяют как количество полных и неполных квадратов (дополняя их до полных). Площадь S определяют по формуле
S = f*n,
где f - площадь одного квадрата с учетом масштаба плана, n - число квадратов.
Рис. 9 Способ палетки
При механическом способе площади на картах и планах определяют с помощью специальных приборов, называемых планиметрами.
Планиметр – механический прибор, дающий возможность путем обвода
плоской фигуры любой формы определить ее площадь рис. 10,11.
Рис. 10 Механический планиметр
Рис. 11 Роликовый планиметр