Инженерная геодезия и геоинформатика / СЖД / 1 курс / ОО / Иванова ...
Лекция 9. Нивелирование
Открыто с: Вторник, 28 января 2025, 00:00
Закрыто c: Вторник, 1 июля 2025, 00:00
9.1 Назначение и методы нивелирования.
9.2 Способы геометрического нивелирования
9.3 Сложное нивелирование
9.4 Способы вычисления высот точек при нивелировании.
9.5 Тригонометрическое нивелирование.
9.6 Высокоточное, точное и техническое нивелирование.
9.1 Назначение и методы нивелирования.
Нивелирование – вид геодезических измерений, в результате которых определяют превышения одной точки относительно другой и высот точек над уровнем моря. Нивелирование производят для изучения форм рельефа, определения высот точек при проектировании, строительстве и эксплуатации различных инженерных сооружений. Основным геодезическим прибором, которым производятся измерения, являются нивелиры.
В зависимости от используемых приборов и методов измерения превышений различают:
- геометрическое нивелирование (нивелирование горизонтальным лучом);
- тригонометрическое нивелирование (нивелирование наклонным лучом);
-- барометрическое нивелирование (выполняют с помощью барометров и основано на зависимости между высотой и атмосферным давлением;
- гидростатическое нивелирование (выполняют гидростатическим высотомером, основанным на свойстве однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаться на одинаковом уровне;
и некоторые другие (механическое, гидродинамическое стереофотограмметрическое, радиолокационное, основанные на различных физических законах и явлениях).
9.2 Способы геометрического нивелирования
Геометрическое нивелирование является наиболее распространенным и точным видом нивелирования. Превышения (h) определяют как разность отсчётов по нивелирным рейкам, горизонтальным лучом визирования, с помощью нивелира рис.1.
Рис. 1 Геометрическое нивелирование
Различают геометрическое нивелирование:
- из середины
- вперёд
При геометрическом нивелировании из середины нивелир устанавливают на одинаковых расстояниях между точками А и В и приводят визирную ось инструмента в горизонтальное положение. В точках А и В устанавливают отвесно рейки. Нивелир наводят последовательно на заднюю точку (А), затем на переднюю точку (В) и снимают отсчеты по рейке а и b. Счет делений по рейке идет от ее основания до горизонтальной визирной оси. Отсчеты по рейке всегда записывают в миллиметрах.
Превышение между точками А и В равно отсчету по задней рейке (a) минус отсчет по передней рейке (b) рис.2.
h = a – b
Рис.2 Нивелирование из середины
Расстояние от нивелира до задней и передней реек называют плечом нивелирования, они должны быть приблизительно одинаковыми.
При нивелировании вперед нивелир устанавливают так, чтобы окуляр находился на одной отвесной линии с точкой А. Приводят визирную ось в горизонтальное положение, измеряют высоту i инструмента и производят отсчет b по передней рейке. Превышение равно разности высоты инструмента и отсчета по передней рейке рис.3.
h = i – b
Рис.3 Нивелирование вперед
9.3 Сложное нивелирование
Если точки А и В находятся на большом расстоянии одна от другой и превышение между ними нельзя измерить с одной станции, то по линии AB намечают промежуточные точки и измеряют превышение по частям, такое нивелирование называют сложным. В этом случае точки 1 и 2 называют связующими. Превышения между ними определяют но схеме простого нивелирования.
Рис.4 Сложное нивелирование
При сложном нивелировании общее превышение между точками А и В равно сумме превышений :
h 0 = h1 + h2 + h3
9.4 Способы вычисления высот точек при нивелировании.
Численное значение высоты называется отметкой. Отметки точек земной поверхности можно вычислить через превышения или через горизонт прибора.
В качестве задней точки обычно выбирают исходный репер, с известной отметкой Нрп= НА. Отметка передней точки определится по формуле:
Hв= HА h АВ
Такое вычисление применяется при геометрическом нивелировании из середины. Знак «–» в превышении означает, что передняя точка В ниже чем задняя точка А. Знак «+» означает, что передняя точка выше задней, рис.5.
Рис.5 Вычисления высот точек земной поверхности через превышения
Отметки точек, которые определяются через превышение, называются связующими точками.
Если с одной станции производят нивелирование нескольких точек земной поверхности, то для вычисления отметки искомой точки применяют способ вычисления через горизонт инструмента (ГИ), рис 6.
Горизонт инструмента (ГИ) – высотное положение визирного луча.
Рис.6 Вычисления высот точек земной поверхности через горизонт инструмента
Если отметка точки А известна, то можно вычислить горизонт инструмента (ГИ).
ГИ = HA +а
Отметка передней точки В определится по формуле:
HВ = ГИ – в
Отметки точек, которые вычисляются через горизонт прибора, называются промежуточными точками.
9.5 Тригонометрическое нивелирование.
Тригонометрическое нивелирование — процесс измерения разностей высот точек местности (превышений) и определения их высот с помощью наклонного луча визирования. При тригонометрическом нивелировании применяют геодезические приборы теодолиты и тахеометры, обладающие конструктивными способностями наклонного визирования.
Рис. 7 Тригонометрическое нивелирование
Для определения превышения h между точками А и В, в точке А устанавливают прибор, приводят его в рабочее положение и измеряют высоту прибора. В точке В устанавливают нивелирную рейку, визирную ось трубы наводят на рейку, измеряют горизонтальный угол, угол наклона и дальномерное расстояние.
h = h¢ + i – v
где: i – высота прибора; v – высота наведения; h – превышение; n – угол наклона.
h = d tgn
d – горизонтальное проложение (d = cos2n).
9.6 Высокоточное, точное и техническое нивелирование.
Точность нивелирования характеризуется предельно допустимой невязкой нивелирного хода, т.е. средней квадратичной ошибкой на 1 км двойного нивелирного хода.
В зависимости от требуемой точности определения отметок, нивелирование делят на 1,2,3, 4 классы и техническое нивелирование.
К высокоточному нивелированию относят нивелирование I и II класса.
Среднеквадратичная ошибка на 1 км двойного хода 0,5 мм и 2 мм. Для нивелирования I и II класса используют нивелиры Н-0,5; Н-2.
Цифра в обозначении марки нивелира указывает значение средней квадратической ошибки измерения превышения на 1 км двойного нивелирного хода.
К точному нивелированию относят нивелирование 3 и 4 классов. Это нивелирование проводится способом из середины в прямом и обратном направлениях. Предельная невязка при нивелировании 3 и 4 класса:
f n = ± 10 мм - III класс;
f n = ± 20 мм - IV класс.
где f n - предельная невязка в превышениях, l - длина трассы в км.
Для нивелирования III и IV классов используют нивелиры Н -3, Н-3КЛ.
Среднеквадратичная ошибка на 1 км двойного хода3 мм.